在等差数列{an}中，若Sm=m/n,Sn=n/m（m≠n),则Sm+n的值为多少

不妨设m>n
S=A(n+1)+...+Am=m/n-n/m
并且S=A1+...+A(m-n)+(m-n)*nd
=(m-n)A1+(m-n)(m-n-1)/2*d+(m-n)*nd
=(m-n)A1+(m-n)(m-n-1+2n)/2*d
=(m-n)A1+(m-n)(m+n-1)/2*d

发现S(m+n)=(m+n)/(m-n)*S
自己解一下吧

解：由已知  ma1+m(m-1)d/2=m/n    (1)

            na1+n(n-1)d/2=n/m      (2)

由(1)整理得2mna1+mn(m-1)d=2m  (3)

由(2)整理得2mna1+mn(n- 1)d=2n   (4)

(3)-(4)得mn (m-n)d=2(m-n), (m≠n)   (5)

由（5）解得d=2/mn，将此代入 (3)解得a1=1/mn

将a1及d的值代入前m+n项和的公式便可解得:

Sm+n=((m+n)^2)/mn

在等差数列{an}中，若Sm=Sn(m≠n) 求证Sm+n=0 在等差数列{an}中 在等差数列中，若Sm/Sn=m^2/n^2(m不等于n),则am/an= 在等差数列an中,若S9=18,Sn=240,an-4=30,求n 在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则S9=？ 若等差数列An的前m项和为Sm,前n项和Sn，且Sm:Sn=m平方:n平方，则am:an=? 在等差数列{an}中,证明(a1+a2+..+a2n-1)/(2n-1)=an 等差数列An,Sm=n,Sn=m(m不等于n),求Sm+n 在等差数列{an}中,若3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则s13= 在等差数列{an}中,S6=0,若am ,am+1 ,a2m三项成等比数列,求m的值